Handlungssituation

Ein Möbelhersteller plant die Konstruktion eines Designersessels, der aus dünnen
Holzschichten verpresst werden soll. Eine erste Studie sehen Sie rechts abgebildet.

Die Planung sieht vor, Beine und Sitzflächen mit Hilfe von mathematischen Funktionen
zu beschreiben, um die Pressformen herzustellen, wobei die folgenden Bedingungen
einzuhalten sind. (Die Materialdicke bleibt zunächst unberücksichtigt.)

Sitzfläche
Die Vorderkante der Sitzfläche beginnt in einer Höhe von 25 cm.

Höchster Punkt S_H der Sitzfläche:
20 cm von der Vorderkante mit einer Höhe von 35 cm

Tiefster Punkt S_T der Sitzfläche:
60 cm von der Vorderkante mit einer Höhe von 25 cm

Ein weiterer Punkt der Sitzfläche liegt genau zwischen dem höchsten und tiefsten Punkt.

Beine
Abstand der Beine zwischen Vorder- und Hinterkante: d = 1 m.
Höhe der Beine:  h = 50 cm.
Die vordere Seite der Beine soll bündig mit der vorderen Kante abschließen.
Die Sitzfläche darf maximal 10 cm über die Hinterkante der Beine hinausragen.

Der Fertigungsprozess soll automatisiert werden. Hierzu soll das Programm der CNC-Fräse
um die Punkte ergänzt werden, an denen Beine und Sitzfläche verbunden werden, um dort
die entsprechenden Bohrungen auszuführen.

Berechnen Sie Koordinaten, um das CNC-Programm vervollständigen zu können.

Materialmenge

Ermitteln Sie den Materialverbrauch, wenn Beine und Sitzfläche eine Dicke von 5 cm, die
Sitzfläche eine Breite von 60 cm und die Beine eine Breite von 10 cm haben sollen.

Hinweis: Führen Sie alle Berechnungen in Dezimeter (dm) durch.