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  • General

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  • Voraussetzungen und Kompetenzen

    • Voraussetzungen

      • quadratische Funktionen
      • ganzrationale Funktionen 3. Grades
      • Schnittpunkte zwischen 2 Funktionen

    • Prozessbezogene Kompetenzen

      Mit dieser Lernsituation werden die folgenden prozessbezogenen Kompetenzen entwickelt:

      Kompetenzen weniger                           mehr
      K1 Mathematisch argumentieren O O
      K2 Probleme mathematisch lösen O O O O O  
      K3 Mathematisch modellieren O O O O O O
      K4 Mathematische Darstellungen verwenden O O O O    
      K5 Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen O O O
      K6 Kommunizieren O O

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  • Handlungssituation

    • Banner

      Ein Möbelhersteller plant die Konstruktion eines Designersessels, der aus dünnen
      Holzschichten verpresst werden soll. Eine erste Studie sehen Sie rechts abgebildet.

      Die Planung sieht vor, Beine und Sitzflächen mit Hilfe von mathematischen Funktionen
      zu beschreiben, um die Pressformen herzustellen, wobei die folgenden Bedingungen
      einzuhalten sind. (Die Materialdicke bleibt zunächst unberücksichtigt.)

      Sitzfläche
      Die Vorderkante der Sitzfläche beginnt in einer Höhe von 25 cm.

      Höchster Punkt SH der Sitzfläche:
      20 cm von der Vorderkante mit einer Höhe von 35 cm

      Tiefster Punkt ST der Sitzfläche:
      60 cm von der Vorderkante mit einer Höhe von 25 cm

      Ein weiterer Punkt der Sitzfläche liegt genau zwischen dem höchsten und tiefsten Punkt.

      Beine
      Abstand der Beine zwischen Vorder- und Hinterkante: d = 1 m.
      Höhe der Beine:  h = 50 cm.
      Die vordere Seite der Beine soll bündig mit der vorderen Kante abschließen.
      Die Sitzfläche darf maximal 10 cm über die Hinterkante der Beine hinausragen.




      Der Fertigungsprozess soll automatisiert werden. Hierzu soll das Programm der CNC-Fräse
      um die Punkte ergänzt werden, an denen Beine und Sitzfläche verbunden werden, um dort
      die entsprechenden Bohrungen auszuführen.

      Berechnen Sie Koordinaten, um das CNC-Programm vervollständigen zu können.

      Materialmenge

      Ermitteln Sie den Materialverbrauch, wenn Beine und Sitzfläche eine Dicke von 5 cm, die
      Sitzfläche eine Breite von 60 cm und die Beine eine Breite von 10 cm haben sollen.

      Hinweis: Führen Sie alle Berechnungen in Dezimeter (dm) durch.

  • Material

    • GeoGebra-Datei Page

      Die Geogebra-Datei kann zum Erstellen der Zeichnung genutzt werden.

  • Hilfestellungen

    Hier finden Sie didaktische Hinweise und Hilfestellungen, die bei der Bearbeitung der Lernsituation hilfreich sein können.

  • Vertiefungen

  • Kompetenzcheck

    • Aufgaben zur Wiederholung und Übung Quiz

      Mit diesem Test können Sie feststellen, ob Sie die wesentlichen Inhalte beherrschen.