Modul 09

Hinweis: Gerne dürfen Sie auch selbst Hypothesen aufstellen und versuchen diese mithilfe der Simulation zu beantworten.

Ein Modell ist eine Computerdarstellung eines Objekts (oder Systems von Objekten). Das kann zum Beispiel das Modell einer Autobahn sein.

Eine Simulation ist ein Algorithmus, der ein Modell nutzt, um zu sehen, was unter bestimmten Bedingungen im Laufe der Zeit geschehen wird. Wenn wir das Modell einer Autobahn nehmen, können wir beispielsweise simulieren, was passiert, wenn wir Tempolimits einführen.

Simulationen dienen der Analyse vor allem von dynamischen Systemen. Simulationen sind beispielsweise dann das Mittel der Wahl, wenn ein anderes (bspw. experimentelles) Vorgehen ...

Jede Simulation benötigt ein zugrundeliegendes Modell. In diesem Abschnitt wollen wir die wesentlichen Eigenschaften eines Modells herausarbeiten. Dazu wollen wir uns auf ein sehr bekanntes Modell konzentrieren.

Modelle helfen den Überblick über ansonsten unüberschaubare bzw. komplexe Strukturen zu gewinnen. Gegenüber dem Original ist es mittels Modellen leichter Informationen zu gewinnen, Erfahrungen zu sammeln, Schlussfolgerungen anzustellen, Alternativen zu bewerten oder Entscheidungen zu treffen. Auch Simulationen liegen bestimmte Modelle zugrunde, die versuchen das Systemverhalten möglichst realitätsgetreu zu beschreiben.

In Simulationen werden also genau genommen Modelle bzw. Modellparameter manipuliert und die Auswirkungen dieser Manipulationen beobachtet.

Wie uns Modellierung und Simulation bei der Orientierung in einer komplexer werdenden Welt helfen, erfahren Sie im Video.

Nicht immer ist es jedoch (sinnvoll) möglich konkrete Modellierungen im Unterricht zu thematisieren. Bewährt hat sich daher wiederholt das Finden von Analogien oder das Suchen von Gemeinsamkeiten bzw. Mustern in verschiedenen Themen anzuregen.

Eine weitere Möglichkeit Abstraktion und Modellbildung zu üben, stellen sog. Concept Maps dar. Concept Maps können in allen Jahrgangsstufen dazu verwendet werden, Wissenstrukturen als grafische Netzwerke aus Konzepten (Knoten) und Beziehungen zwischen diesen (Kanten) darzustellen. Damit erinnern sie zunächst an Mindmaps. Allerdings gehen alle Gedanken in Mindmaps von einem zentralen Begriff aus. Bei Concept Maps hingegen sind die Beziehungen beschriftet und auch beliebige Querverbindungen möglich.

Mit Hilfe solcher "Karten" kann die semantische Struktur des angeeigneten Wissens oder eines zu erschließenden Textes kompakt dargestellt werden. Im Laufe des Schuljahrs können die Karten außerdem kontinuierlich erweitert werden. Durch die fortlaufende Erweiterung einer kompakten Darstellung des eigenen Wissens lassen sich Dinge besser merken als durch das Memorieren von Notizen bzw. Hefteinträgen. Auch Studien bestätigen den nachhaltigen Effekt für das Lernen (J. Nesbit, O. Adesope, 2006).

Obenstehende Abbildung zeigt eine Concept Map über Concept Maps. Dabei sind die in Boxen gesetzten Begriffe (etwa "Concept Maps", "Organized Knowledge" oder " Associated Feelings or Affect") Konzepte. Die an Pfeilen notierten Begriffe (etwa "represents", "includes", "necessary for") sind Beziehungen. Zwei Konzepte und eine Beziehung bilden zusammen eine Aussage: "Concept Maps represent Organized Knowledge", oder "Organized Knowledge needed to answer Focus Question(s)".

Wie Simulationen funktionieren wollen wir uns nun an einem Beispiel ansehen.

Der kanadische Luchs ist zum Überleben auf Schneeschuhhasen angewiesen, stellen diese doch 35 bis 97% seiner Nahrung dar (Hunter, 2015).

Mithilfe unserer Simulation wollen wir die Räuber-Beute Beziehung zwischen Schneeschuhhasen und Luchsen in Kanada untersuchen. Entsprechend des Modellierungsgedankens fokussieren wir uns in unserem Modell auf die Beziehung "Luchse fressen Hasen" und vernachlässigen etwaige andere Einflüsse.

Makrosimulation

Mikrosimulation

Bei einer Makrosimulation ist es unser Ziel, ein System zu simulieren, ohne die einzelnen Bestandteile in besonderer Weise zu betrachten. Ein solches Vorgehen würden wir beispielsweise zur Hochrechnung von Bevölkerungs- und Schülerzahlen oder für die Wettervorhersage verwenden.

Die meisten Systeme bestehen aus mehreren Einzelbestandteilen.

In einer Mikrosimulation modellieren wir diese Einzelbestandteile und nicht das System als Ganzes. Bei einer Krankheitssimulation wird also das Verhalten der einzelnen Personen simuliert, bei einer chemischen Reaktion die Bewegung der einzelnen Gasatome

Für eine Mikrosimulation unserer Räuber-Beute-Beziehung modellieren wir Hasen und Luchse bzw. deren Verhalten als Individuen. Im Gegensatz zu einer Makrosimulation wird hier also jedes beteiligte Objekt individuell betrachtet und Populationsgrößen sowie andere Zustandsvariablen des Gesamtsystems durch die Simulation des Verhaltens und der Interaktion der individuellen Hasen und Luchse ersetzt.

Schauen wir uns unsere Räuber-Beute-Simulation in Snap! an.

Sie können nun noch weitere Parameter manipulieren und den Effekt auf die Simulation untersuchen. Drücken Sie dann erneut die Leertaste, um einen Graphen der beiden Populationen zu erhalten.

In der Vorlage werden sie dazu das untenstehende Skript finden. Ihre Aufgabe ist es, das Verhalten einer Person zu modellieren.
Dazu unterscheiden wir drei Fälle (vgl. Kommentare im Skript):

• Im Falle, dass die Person nicht zuhause bleibt, sollte sie sich zufällig bewegen.
• Im Falle, dass die Person gesund ist und Kontakt zu einer kranken Person hat, sollten wir ihren Zustand auf krank ändern.
• Im Falle, dass die Person krank ist, sollten wir die Variable erholung um 1 ändern. Hat die Variable erholung einen Wert > 100 erreicht, so sollten wir den Zustand der Person auf immun setzen.

Hinweis: mit Runde ist ein Durchlauf der fortlaufend-Wiederholung gemeint.

Sie merken, wir treffen dabei einige Annahmen:

• Personen, die nicht zuhause bleiben bewegen sich zufällig,
• bei Kontakt mit Kranken infizieren sich gesunde Personen sofort,
• nach 100 Zeiteinheiten werden kranke Personen immun.

Auch im Unterricht der verschiedensten Fächer bietet sich der Einsatz von Simulationen durchaus an. So ließe sich auch die Verbreitung von Informationen durch Personen und Bücher ähnlich wie die Simulation der Pandemie realisieren. Auch die Bevölkerungsentwicklung oder Veränderungen im Zugang zu Arbeit und Bildung  durch höhere Mobilität von Menschen lassen sich simulieren. Damit sind Simulationen längst nicht nur für naturwissenschaftliche Fächer geeignet.

• Lee, I. (2018): CT Webinars, URL
• Hartmann, W., & Hundertpfund, A. (2015): Digitale Kompetenz: Was die Schule dazu beitragen kann. hep verlag.
• Klügl, F. (2006). Multiagentensimulation. Informatik-Spektrum, 29(6), 412-415.
• Thomas, M. (2002): Informatische Modellbildung. Modellieren von Modellen als ein zentrales Element der Informatik für den allgemeinbildenden Schulunterricht. Potsdam, Diss.
• Nesbit, J., & Adesope, O. (2006): Learning with concept and knowledge maps: A meta-analysis. Review of educational research, 76(3), 413-448.
• Hunter, L. (2015): Wild Cats of the World. London: Bloomsbury Publishing. S. 146.
• Rothen, S. (1997): Wo Fuchs und Hase sich Gute Nacht sagen - Mit Excel ein Räuber-Beute-System simulieren. Luzern: M + K Computermarkt 97/12.
• Treiber, M., & Kesting, A. (2010). Verkehrsdynamik und-simulation: Daten, Modelle und Anwendungen der Verkehrsflussdynamik. Springer-Verlag.
• Vogel A. (2011): Einleitung. In: Der Buchmarkt als Kommunikationsraum. Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften.
• Jonassen, D. (2006): Modeling with technology: Mindtools for conceptual change. Upper Saddle River, NJ: Pearson Merrill Prentice Hall.