Info: Aufstellen des Vektors zwischen zwei Punkten

Um den Vektor zwischen Punkten zu bestimmen, muss man die Ortvektoren der Punkte subtrahieren (minusrechnen).

Hierbei hilft der Merksatz: "Spitze minus Fuß".

Vektor von Punkt \( P \) (Fuß) zu Punkt \( Q \) (Spitze)

\( \overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{OQ} - \overrightarrow{OP}  \) 

Der Ortsvektor (Positionsvektor) eines Punktes ist ein Vektor, der vom Koordinatenursprung auf einen Punkt zeigt.

Ortsvektor \( \overrightarrow{OP} \) zum Punkt \( P \)

Das Subtrahieren (Minusrechnen) von Vektoren erfolgt komponentenweise. Das Ergebnis ist ein Vektor.

\( \vec{a} - \vec{b} = \left(\begin{array}{c} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{array}\right) - \left(\begin{array}{c} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} a_1 - b_1 \\ a_2 - b_2 \\ a_3 - b_3 \end{array}\right) \)