Info: Satz von Bayes

Ist \(P_A(B)\) (das Ereignis B unter der Bedingung Ereignis A) bekannt, so lässt sich mit dem Satz von Bayes die umgekehrte Form \(P_B(A)\) berechnen.

\(P_B(A)=\dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}\)

\(P_B(A)=\dfrac{P(A) \cdot P_A(B) }{P(A) \cdot P_A(B) + P(\overline{A}) \cdot P_\overline{A}(B)}\)