Hausaufgabe
Aufgabe

Bei der Produktion von Widerständen ist jeder hundertste Widerstand defekt.

Es werden aus der Produktion 500 zufällig ausgewählt.

Bestimmen Sie die Anzahl der defekten Widerstände, die zu erwarten sind.

Bestimmen Sie die Abweichung, die als "normal" bezeichnet würde.

Lösung

Mathematischer Ansatz

\(E(X) = \mu = n \cdot p\)

\(n=500\)

\(p=0,01\)

\(E(X)= 500 \cdot 0,01\)

\(E(X)= 5\)

Mathematischer Ansatz

\(V(X)= n \cdot p \cdot q\)

\(n=500\)

\(p=0,01\)

\(p=0,99\)

\(V(X)= 500 \cdot 0,01 \cdot 0,99\)

\(V(X)= 4,95\)

\( \sigma = \sqrt{V(X)} \)

\( \sigma = \sqrt{4,95} \)

\( \sigma \approx 2,23 \)

\([\mu - \sigma; \mu + \sigma]\)

\([5 - 2,23; 5 + 2,23]\)

\([3; 7]\)

Last modified: Tuesday, 30 November 2021, 6:11 PM