Info: Gauß-Algorithmus (Stufenform oder Dreiecksform)

Gauß-Algorithmus (gaußsches Eliminationsverfahren)

Erklärung

Der Gauß-Algorithmus ist ein Verfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme.

Hierbei wird das linearer Gleichungssystem in eine Stufenform oder Dreiecksform umgeformt. Mit jeder Stufe verringert sich mindestens eine Unbekannte.

Mathematische Schreibweise

Beispiel:

\( \begin{matrix} I\\ II\\ III  \end{matrix} \begin{vmatrix} 1\cdot a &-1\cdot b &+ 1\cdot c &=& 6  \\ 9\cdot a &-3\cdot b &+ 1\cdot c &=& 6  \\ 1\cdot a &+ 1 \cdot b &+1\cdot c &=& -2\end{vmatrix} \Rightarrow \begin{matrix} I\\ II'\\ III''  \end{matrix} \begin{vmatrix} 1\cdot a &-1\cdot b &+ 1\cdot c &=& 6  \\ 0\cdot a &-6\cdot b &+ 8\cdot c &=& 48  \\ 0\cdot a &+ 0 \cdot b &+8\cdot c &=& 24\end{vmatrix}\)