Aufgaben: Wendepunkte

Gegeben ist die folgende Funktion.

\(f(x)=-\frac{1}{24}x^4-\frac{1}{6}x^3+2x^2+x-6\)

a) Bestimmen Sie die Stellen \(x_w\) der Funktion \(f(x)\) an den sich "möglicherweise" Wendepunkte befinden. (Notwendige Bedingung für Wendestellen)

b) Weisen Sie mithilfe der 3. Ableitung nach, dass es sich tatsächlich um Wendepunkte handelt. (Hinreichende Bedingung für Wendestellen)

c) Bestimmen Sie die Wendepunkte.

Hilfen zur Aufgabe:

Info: Bedingungen für Wendestellen

Übersicht: Wendepunkte und Sattelpunkte