Beispiel: Skalarprodukt

Berechnen Sie das Skalarprodukt der Vektoren \( \overrightarrow{a} = \left(\begin{array}{c} 2 \\ 3 \\ 2 \end{array}\right) \) und \( \overrightarrow{b} = \left(\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ -1 \end{array}\right) \).

\( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} \)

\( = \left(\begin{array}{c} 2 \\ 3 \\ 2 \end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ -1 \end{array}\right) \)

\( = 2 \cdot 2 + 3 \cdot 1  + 2 \cdot (-1) \)

\( = 4+3+(-2) \)

\( =5 \)