Info: Winkel zwischen zwei Vektoren

Das Skalarprodukt liefert das gleiche Ergebnis, wie die Multiplikation (Malnehmen) der Beträge der Vektoren multipliziert mit dem Kosinus des eingeschlossenen Winkels.

Stellt man diese Gleichung um, so erhält man die Formel für den Winkel zwischen zwei Vektoren.

\( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \left| \overrightarrow{a} \right| \cdot \left| \overrightarrow{b} \right| \cdot \cos \varphi \)

\( \cos \varphi = \dfrac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{\left| \overrightarrow{a} \right| \cdot \left| \overrightarrow{b} \right|} \)