Info: Erwartungswert einer Zufallsgröße

Häufig möchte man die langfristige Entwicklung einer Zufallsexperimentes wissen.

Beispiel: Gewinnt oder verliert man langfristig bei einem Glücksspiel.

Diese Fragen lassen sich mit dem Erwartungswert \(E(X)\) (oft auch mit \(\mu\) beschrieben) der Zufallsgröße \(X\) beantworten.

\(E(X)= x_1 \cdot P(X= x_1) + x_2 \cdot P(X= x_2) + \dots + x_n \cdot P(X= x_n) = \sum \limits_{i=1}^n x_i \cdot P(X= x_i) \)