Info: Verteilungsfunktion der Normalverteilung

Das Integral der Dichtefunktion \(\varphi\) ist die Verteilungsfunktion \(\phi\).

Mit der Verteilungsfunktion lassen sich Wahrscheinlichkeiten der \(P(X \leq x)\) oder \(P(x_1 \leq X \leq x_2)\) berechnen.

\(\phi(x)=\dfrac{1}{\sigma \cdot \sqrt{2\cdot \pi}}\cdot \int \limits_{- \infty}^{x} e^{- \dfrac{1}{2} \cdot \Bigl(\dfrac{x- \mu}{\sigma} \Bigr)^2}\, \text{d}x\)