Info: Funktionsbegriff

Modellierung

Erklärung

Zusammenhänge aus der „realen Welt“ lassen sich auch mathematisch beschreiben. Die reale Situation wird mit Hilfe von mathematischen Modellen „nachgestellt“ - daher nennt man diesen Vorgang Modellierung.

Funktionen bieten die Möglichkeit die „realen Welt“ zu modellieren (nachzustellen).

Funktion

Erklärung

Bei einer Funktion wird jeder reelen Zahl \( x \) genau eine reelle Zahl \(f(x)\) zugeordnet.

Die reele Zahl \( x \) ist aus der Menge \(D\). Die Menge \(D\) nennt man den Definitionsbereich (Definitionsmenge) der Funktion.

Die reele Zahl \( f(x) \) ist aus der Menge \(W\). Die Menge \(W\) nennt man den Wertebereich (Wertemenge) der Funktion.

Die eindeutig zugeordnete Zahl \(f(x)\) heißt Funktionswert von \(x\) (an der Stelle \(x\)).

Eine Funktion \(f\) kann durch einen Definitionsbereich \(D_f\) angegeben werden. 

Beispiel: {\({ x \in \mathbb{R} \mid -2 \le x \le 2}\)}

Darstellungsarten

Eine Funktion kann unterschiedlich dargestellt werden.

Beispiele:

• Pfeildiagramm
• Wertetabelle
• Funktionsgleichung
• Funktionsgraph