Info: Intervall

Menge

Erklärung

Eine Menge ist ein Verbund oder auch eine Zusammenfassung von einzelnen Elementen.

Mathematische Schreibweise

Die Elemente der Menge werden in geschweifte Klammern \(\{ \}\) geschrieben.

Beispiel: Die Menge der ganzen Zahlen von 0 bis 9

\(M=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\}\)

Intervall

Erklärung

Ein Intervall ist ein Teil der Menge (Teilmenge) der reellen Zahlen \( \mathbb{R} \). 

Man unterscheidet zwischen abgeschlossenen und offenen Intervallen.

Mathematische Schreibweise

Abgeschlossenes Intervall von a bis b

\([a; b] =\{ x \in \mathbb{R} \mid a \le x \le b \}\)

Offenes Intervall von a bis b

\(]a; b[ =\{ x \in \mathbb{R} \mid a < x < b\} \)

Rechtsoffenes Intervall von a bis b

\([a; b[ =\{ x \in \mathbb{R} \mid a \le x < b \}\)

Linksoffenes Intervall von a bis b

\(]a; b] =\{ x \in \mathbb{R} \mid a < x \le b \}\)

Offenes Intervall von \(-\infty\) bis a

\(]\infty; a] =\{ x \in \mathbb{R} \mid x < a \}\)

Linksabgeschlossenes Intervall a bis \(+\infty\)

\( [a; +\infty[ =\{ x \in \mathbb{R} \mid a \le x \}\)