Beispiel: Aufstellen einer linearen Funktion (Steigung, Punkt)

Beispiel

Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Funktion \(f(x)\) mit der Steigung \(m=1\) und dem Punkt \(P(1|2)\).

Lösung

Mathematischer Ansatz

\(f(x)=m\cdot x + b \)

Steigung einsetzen

\(m=1\)

\(f(x)=1\cdot x + b \)

Punkt einsetzen

Der Punkt \(P(1|2)\) hat allgemein die Einträge \(P(x|f(x))\)

Somit ist in diesem Beispiel \(x=1\) und \(f(x)=2\)

\(2=1\cdot 1 + b \)

umstellen

\(2=1\cdot 1 + b \)

\(2=1 + b \)     \(|-1\)

\(1= b \)

\(b= 1 \)

einsetzen

\(b=1\)

\(f(x)=1\cdot x + 1 \)

oder

\(f(x)=x + 1 \)