Beispiel: Schnittpunkte von quadratischer Funktion und linearer Funktion
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Gegeben sind die Funktion \(f\) mit \(f(x)= -2\cdot x^2 -2 \cdot x + 4 \) und \(g\) mit \(g(x)= -1 \cdot x + 1 \).
Berechnen Sie die Schnittpunkte der Funktionen.
Funktionen gleichsetzen
\(f(x)=g(x)\)
\(-2\cdot x^2 -2 \cdot x + 4 = -1 \cdot x + 1 \)
Term umformen
\(-2\cdot x^2 -2 \cdot x + 4 = -1 \cdot x + 1\: \: \: |-1 \)
\(-2\cdot x^2 -2 \cdot x + 3 = -1 \cdot x \: \: \: \: \: |+1 \cdot x \)
\(-2\cdot x^2 -1 \cdot x + 3 = 0 \)
Gleichung mit Lösungsformel oder Taschenrechner lösen
\(x_1 = -1,5; x_2 = 1 \)
In Funktion einsetzen
\(g(-1,5)= -1 \cdot (-1,5) + 1 \)
\(g(-1,5)= 2,5 \)
\(S_1 (-1,5|2,5)\)
\(g(1)= -1 \cdot 1 + 1 \)
\(g(-1,5)= 0 \)
\(S_2 (1|0)\)
Hilfen zur Aufgabe:
Info: Schnittpunkte von Funktionen
Last modified: Monday, 23 November 2020, 9:29 AM