Lösung: Schnittpunkte von quadratischer Funktion und linearer Funktion
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Gegeben sind die Funktion \(f\) mit \(f(x)= -0,5\cdot x^2 +4 \cdot x - 6 \) und \(g\) mit \(g(x)= 0,5 \cdot x - 1 \).
Berechnen Sie die Schnittpunkte der Funktionen.
Funktionen gleichsetzen
\(f(x)=g(x)\)
\(-0,5\cdot x^2 +4 \cdot x - 6 = 0,5 \cdot x - 1 \)
Term umformen
\(-0,5\cdot x^2 +4 \cdot x - 6 = 0,5 \cdot x \: \: \: |+1 \)
\(-0,5\cdot x^2 +4 \cdot x - 5 = 0,5 \cdot x \: \: \: \: \: |- 0,5 \cdot x \)
\(-0,5\cdot x^2 +3,5 \cdot x - 5 = 0 \)
Gleichung mit Lösungsformel oder Taschenrechner lösen
\(x_1 = 2; x_2 = 5 \)
In Funktion einsetzen
\(g(2)= 0,5 \cdot 2 - 1 \)
\(g(2)= 0 \)
\(S_1 (2|0)\)
\(g(5)= 0,5 \cdot 5 - 1 \)
\(g(5)= 1,5 \)
\(S_2 (5|1,5)\)
Hilfen zur Aufgabe:
Info: Schnittpunkte von Funktionen
Last modified: Monday, 23 November 2020, 10:37 AM