Vertiefung: Potenzregel und Faktorregel
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Vertiefungsaufgaben
Gegeben ist die Funktion \(f(x)=3\cdot x^2\).
Berechnen Sie \(f'(2)\)
Lösung (zum aufklappen hier klicken)
\(f'(x)=2 \cdot 3\cdot x\)
\(f'(x)=6 \cdot x\)
\(f'(2)=6 \cdot 2\)
\(f'(2)=12\)
Gegeben ist die Funktion \(f(x)= \dfrac{2}{3} \cdot x^3\).
Berechnen Sie die Stellen \(x\), für die gilt: \(f'(x)=8\)
Lösung (zum aufklappen hier klicken)
\(f'(x)= 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^2\)
\(f'(x)= \dfrac{6}{3} \cdot x^2\)
\(f'(x)= 2 \cdot x^2\)
\(f'(x)= 8\)
\(8 = 2 \cdot x^2\)
\(4 = x^2\)
\(x_1 = 2\) und \(x_2 = -2\)
Hilfen zur den Aufgaben
Last modified: Tuesday, 9 March 2021, 4:48 PM