Info: Berechnen von Integralen mit der Stammfunktion
Bestimmtes Integral
Erklärung
Das bestimmte Integral (auch einfach Integral) ist eine Zahl. Zur Berechnung benötigt man ein Intervall \([a,b]\). Diese Grenzen werden auf und unter das Integralzeichen geschrieben \(\int \limits_{a}^{b}\). Man nennt \(a\) die untere Grenze und \(b\) die obere Grenze.
Ein bestimmtes Integral kann mithilfe der Stammfunktion berechnet werden.
Mathematische Schreibweise
\(\int \limits_{a}^{b} f(x)\,dx=F(b)-F(a)\)Integralzeichen
Erklärung
Das Integralzeichen \(\int\) ist ein langgezogenes (stilisiertes) S, dass sich aus den Begriffen Untersumme und Obersumme ableitet.
Integrandenfunktion
Erklärung
Hinter dem Integralzeichen \(\int\) steht Intergrandenfunktion \(f(x)\).
Integrationsvariable
Erklärung
Hinter der Intergrandenfunktion \(f(x)\) folgt die Integrationsvariable \(dx\).
Stammfunktion
Erklärung
Eine Funktion \(F(x)\) heißt Stammfunktion der Funktion \(f(x)\), wenn die Ableitung von \(F(x)\) wieder \(f(x)\) ergibt.