Title: Erwartungshorizont
Course: Lernsituation "Challenge: Roboter steuern" > Section: Lösungen/Handlungsergebnisse

Bestimmen der Funktionsgleichungen \(f, g, h\)

\( f(x)=tan(-25^ \circ) \cdot x+b \)

Punktprobe mit \(A(30|60)\) führt auf \( f(x)=tan(-25^ \circ) \cdot x+74,26 \) oder \( f(x)=-0,48 \cdot x+72,26 \)

\( g(x)= \dfrac{5-0}{60-30} \cdot x+b, \)

Punktprobe mit \(B(30|0)\) führt auf

\( g(x)= \frac{1}{6} \cdot x-5, \)

Orthogonalitätsbedingung: \( m_h= -\dfrac{1}{m_g} \)

\( h(x)= -6 \cdot x+b\)

Punktprobe mit Punkt \(C(60|5)\) führt auf \( h(x)= -6 \cdot x+365 \)

Bestimmung der Koordinaten von Punkt \( S \)

Schnittbedingung: \( h(x)=f(x) \)

liefert \( x=52,63 \)  also \(S (52,63|49,25)\).

Schnittwinkel zwischen den Graphen von \(f(x)\) und \(h(x)\)

\(γ =124,9^\circ\)

Berechnung der fehlenden Streckenlängen

Bsp. Abstand Punkte \(B(30|0)\) und \(C(60|5)\).

\( d= \sqrt{(60-30)^2+(5-10)^2}= 30,41\)

Abstand Punkt \(A(30|60)\) und \(S (52,63|49,25)\), \( d=25,05\)

Abstand Punkt \(S\) und Punkt \(C(60|5)\), \( d=44,86\)