Title: Standard für LS "Roboter"
Course: Lernsituation "Challenge: Roboter steuern"

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'LS "Roboter"' freigegeben sind.

Berechnen die Steigung \(m\) der linearen Funktion \(g\) durch die folgenden Punkte als Bruch  \(P_1([value]|[value])\)  und  \(P_2([value]|[value])\) .

/*[value]*/

Eingabe z.B: \(m=-\dfrac{2}{3}\)

Berechnen Sie den Winkel \(\alpha\), unter dem die lineare Funktion \(f\) mit der Steigung \(m=[value]\) die x-Achse schneidet.

/*[value]*/

Eingabe mit 4 signifikanten Ziffern z.B.:   61.35;  6.135

\(\alpha=\) \(°\)

Berechnen Sie den Winkel \(\alpha\), unter dem die lineare Funktion \(f\) mit der Steigung \(m=[value]\) die x-Achse schneidet.

/* [value] */

Eingabe im Bogenmaß mit4 signifikanten Ziffern z.B.:  -1.127;  -0.1127

\(\alpha=\)

Berechnen Sie die Steigung \(m\), der linearen Funktion \(f\) mit dem Steigungswinkel \(\alpha=[value]°\) (Gradmaß).

* [value] */

Eingabe mit 4 signifikanten Ziffern z.B.:  -0.2315;  -2.315;  -23.15

 \(m=\)

Berechnen Sie die Steigung \(m\), der linearen Funktion \(f\) mit dem Steigungswinkel \(\alpha=[value]\) (Bogenmaß).

/*[value]*/

Eingabe mit 4 signifikanten Ziffern z.B.:  14.56, 1.456, 0.1456

\(m=\)

Geben Sie den Winkel der linearen Funktion \(f\) durch die Punkte
\(P_1([value]|[value])\) und \(P_2([value]|[value])\) in Grad an.

/*[value]*/

Eingabe mit 4 signifikanten Ziffern z.B.:    -46.48;  -4.648

\(\alpha= \)°

Geben Sie den Steigungswinkel der linearen Funktion \(f\) durch die Punkte
\(P_1([value]|[value])\) und \(P_2([value]|[value])\) im Bogenmaß an.

/*[value]*/

Eingabe mit 4 signifikanten Ziffern z.B.:     0.2371;  2.371

 \(\alpha= \)

Geben Sie den Winkel zwischen den beiden linearen Funktionen
\(f_1\) durch die Punkte \(P_1([value]|[value])\) und \(P_2([value]|[value])\) und
\(f_2\) mit  \(m_2=[value]\) in Grad an.

/*[value]*/

Eingabe mit 4 signifikanten Ziffern, z.b.: 109.2, 10.92, 1.092, 0.1092

   \(\alpha=\)°

Geben Sie den Winkel zwischen den beiden linearen Funktionen
\(f_1\) mit [value] und \(f_2\) mit [value] in Grad an.

/*[value]*/

Eingabe mit 4 signifikanten Ziffern z.B.:  57.42, 5.742

 \(\alpha=\) °

Der Graph der linearen Funktion \(g\) verläuft durch die Punkte \(P_1\) und \(P_2\).
Berechnen Sie die Steigung \(m_o\) einer dazu senkrecht stehenden Geraden.

\(P_1([value]|[value])\) und \(P_2([value]|[value])\) .

Eingabe z.B: \(m_o=-\dfrac{2}{3}\)

\(m_o= \)
Feedback: Orthogonale Steigung der Geraden \(g(x)\) berechnet aus \(m_o = -\dfrac{([value]-[value])}{([value]-[value])}=[value]\) mit Hilfe der Formel \(m_o= -\dfrac{1}{m}= -\dfrac{(x_2-x_1)}{(y_2-y_1)}\)

Ermitteln Sie den Schnittpunkt der Funktionen \(f(x)=[value]\cdot x+[value]\) und \(g(x)=[value]\cdot x+[value]\)

Eingabe \(x_s\):

Eingabe \(y_s\):
Feedback: Musterlösung: Ziel: Schnittpunkt der Funktionen \(f(x)=[value]\cdot x+[value]\) und \(g(x)=[value]\cdot x+[value]\) Ansatz: \(f(x)=g(x)\) \([value]\cdot x+[value]=[value]\cdot x+[value]\) |\(-[value]\cdot x\) ; \(-[value]\) \([value]\cdot x-[value]\cdot x=[value]-[value]\) \(([value]-[value])\cdot x=[value]-[value]\) |:\(([value]-[value])\) \(x_s=\dfrac{[value]-[value]}{[value]-[value]}=[value]\) Bestimmung \(y_s\): \(y_s= g([value])=[value]\cdot([value])+[value]=[value]\)

Geben Sie die Gleichung einer linearen Funktion \(g\) an, die senkrecht auf  \(f\) mit \(f(x)=[value]\) steht und durch den Punkt \(P([value]|[value])\) verläuft.

/* [value] */

Eingabe z.B.:    \(g(x)=-\dfrac{1}{3}\cdot x+3\)

Geben Sie den Winkel zwischen den beiden linearen Funktionen
\(f_1\) mit [value] und \(f_2\) mit [value] im Bogenmaß an.

/* [value] */

Eingabe mit 4 signifikanten Ziffern, z.b.: 1.092, 0.1092

  \(\alpha=\)

Berechnen Sie den Abstand zwischen den Punkten
\(P_1([value]|[value])\) und \(P_2([value]|[value])\).

/* [value] */

Eingabe mit 4 signifikanten Ziffern z.B.:    \(0.1321\);     \(1.321\);   \(13.21\)

\(d=\)

Berechnen Sie den Funktionswert der linearen Funktion \([value]\) an der Stelle \(x=[value]\).

/*[value]*/

Eingabe z.B.:   \(f(-\dfrac{1}{2})=\dfrac{-2}{3}\)