Title: Lösung: Wahrscheinlichkeit
Course: Fachwissen Stochastik (BGT)__Version 0.001 > Section: Wahrscheinlichkeit

Hausaufgabe
Aufgabe

Sie werfen zwei Würfel gleichzeitig. Geben sie die Wahrscheinlichkeit der Ergebnisse an.

a)\(E_1\): "Ein Pasch wird gewürfelt".

b)\(E_2\): "Die Summe der Augenzahl ist 8".

c)\(E_3\): "Das Produkt der Augenzahl ist eine Primzahl".

Lösung

Es gibt ingesamt 36 unterschiedliche Ergebnisse:

\((1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(1,5);(1,6)\)

\((2,1);(2,2);(2,3);(2,4);(2,5);(2,6)\)

\((3,1);(3,2);(3,3);(3,4);(3,5);(3,6)\)

\((4,1);(4,2);(4,3);(4,4);(4,5);(4,6)\)

\((5,1);(5,2);(5,3);(5,4);(5,5);(5,6)\)

\((6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5);(6,6)\)

a) \(P(E_1)=\dfrac{6}{36}\approx 16,67\: \%\)

b) \(P(E_2)=\dfrac{5}{36}\approx 13,89\: \%\)

c) \(P(E_3)=\dfrac{6}{36}\approx 16,67\: \%\)

Hilfen zur Aufgabe

Info: Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit

Info: Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses

Info: Laplace-Experiment