Title: Übungsaufgaben: Binomialkoeffizient
Course: Fachwissen Stochastik (BGT)__Version 0.001 > Section: Wahrscheinlichkeit

Übungsaufgaben: Binomialkoeffizient
Aufgabe

1) Skat wird mit einem Blatt aus 32 Karten gespielt. Jeder Spieler erhält zehn Karten.

Berechnen Sie die Anzahl der möglichen Kombinationen für einen Spieler.

Lösung
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\({32 \choose 10} = \dfrac{32!}{10!\cdot(32-10)!}\)

\({32 \choose 10} = \dfrac{32!}{10!\cdot 22!}\)

\({32 \choose 10} = 64512240\)

Aufgabe

2) Berechnen Sie die Anzahl der möglichen Kombinationen für 5 "Karo-Karten" aus einem Skatblatt mit 32 Karten.

Lösung
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\({8 \choose 5} = \dfrac{8!}{5!\cdot(8-5)!}\)

\({8 \choose 5} = \dfrac{8!}{5!\cdot 3!}\)

\({8 \choose 5} = \dfrac{40320}{120\cdot 6}\)

\({8 \choose 5} = \dfrac{40320}{720}\)

\({8 \choose 5} = 56\)

Aufgabe

3) Beim LOTTO 6 aus 49 erhält man in der Klasse 8 (3 Richtige) einen Gewinn von 11,60 €.

Berechnen Sie die Anzahl der möglichen Kombinationen für "3 Richtige".

Lösung
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\({49 \choose 3} = \dfrac{49!}{3!\cdot(49-3)!}\)

\({49 \choose 3} = \dfrac{49!}{3!\cdot 46!}\)

\({49 \choose 3} = 18424\)