Title: Info: Standardabweichung einer Zufallsgröße
Course: Fachwissen Stochastik (BGT)__Version 0.001 > Section: Wahrscheinlichkeit

Varianz einer Zufallsgröße
Erklärung

Die Varianz \(V(X)\) ist ein Maß für die Abweichung einer Zufallsgröße \(X\) von ihrem Erwartungswert \(E(X)\).

Sie beschreibt die mittlere quadratische Abweichung der Werte der Zufallsgröße zum Erwartungswert.

Mathematische Schreibweise

\(V(X)=\sum \limits_{i=1}^n \Bigl(x_i - E(X) \Bigr)^2 \cdot P(X= x_i) \)

Standardabweichung einer Zufallsgröße
Erklärung

Die Standardabweichung \( \sigma(X) \) ist ein Maß für die durchschnittliche Abweichung einer Zufallsgröße \(X\) von ihrem Erwartungswert \(E(X)\).

Zur Berechnung wird die Varianz benötigt.

Mathematische Schreibweise

\( \sigma(X) = \sqrt{V(X)} \)