Title: LS "Temperaturmesssystem"
Course: Lernsituation "Temperaturmesssystem in Betrieb nehmen"

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'LS "Vektorspiel"' freigegeben sind.

Berechnen die Steigung \(m\) der linearen Funktion \(g\) durch die folgenden Punkte als Bruch  \(P_1([value]|[value])\)  und  \(P_2([value]|[value])\) .

/*[value]*/

Eingabe z.B: \(m=-\dfrac{2}{3}\)

Berechnen Sie den Achsenabschnitt \(b\) der Geraden \(g\) durch die Punkte:
\(P_1([value]|[value])\) und \(P_2([value]|[value])\).

/*[value]*/

Eingabe z. B.:   \(b=-3\)

Berechne die Gleichung einer linearen Funktion \(g\) durch die Punkte
\(P_1([value]|[value])\) und \(P_2([value]|[value])\).

/*[value]*/

Eingabe z.B.  \(f(x)=\dfrac{1}{2}\cdot x-\dfrac{3}{2}\)

Berechnen Sie die Nullstelle \(x_n\) der linearen Funktion \(f\) durch die Punkte
\(P_1([value]|[value])\) und \(P_1([value]|[value])\).

/*[value]*/

Eingabe z.B:   x_n=2

Geben Sie die Funktionsgleichung zum abgebildeten Graphen an.

Eingabe: \(f(x)=m\cdot x+b\qquad\)

Geben Sie die Koordinaten des Punktes P an.

Eingabe z.B. : \(P(-2,3)\)

Markieren Sie den Achsenabschnitt \(b\) der Funktion indem Sie den Punkt mit der Maus verschieben.

Bestimmen sie die Steigung \(m\) durch die Punkte \(P_1([value],[value])\) und \(P_2([value],[value])\).

/*[value]    [value]    [value]*/

Eingabe \(m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)

Berechnen Sie den Achsenabschnitt \(b\).

Eingabe \(b=y-m\cdot x\)

Geben Sie die lineare Funktionsgleichung an.

Eingabe \(f(x)=m\cdot x+b \)

Ermitteln Sie die Gleichung einer linearen Funktion mit der Steigung \(m=[value]\) durch den Punkt \(P([value]|[value])\).

/*[value]*/

Eingabe z.B.: \(f(x)=-2\cdot x+3\)

Ordnen Sie die Graphen den Funktionstermen zu.
If right: Die Antwort ist richtig.
If partly right: Die Antwort ist teilweise richtig.
If wrong: Die Antwort ist falsch.

Geben Sie die Stelle der linearen Funktion \([value]\) an, an der \(x\) und \(y\) den gleichen Wert haben.

/*[value]*/

Eingabe: z.B.: \(x=-\dfrac{2}{3}\)

Q: Die Steigung einer Geraden wird mit \(m\) bezeichnet.
Geben Sie an, mit welcher der folgenden Gleichungen
die Steigung berechnet werden kann.
- \(m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)
- \(m=\dfrac{y_1-y_2}{x_2-x_1}\)
- \(m=\dfrac{y_1-y_2}{x_1-x_2}\)
- \(m=\dfrac{x_2-x_1}{y_1-y_2}\)
A: \(m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\) / \(m=\dfrac{y_1-y_2}{x_1-x_2}\)
If right: Die Antwort ist richtig.
If partly right: Die Antwort ist teilweise richtig.
If wrong: Die Antwort ist falsch.

Q: Die Steigung \(b\) einer linearen Funktion wird berechnet mit \(b=y+m\cdot x\)
- Wahr (Sie haben das Vorzeichen nicht beachtet. Die richtige Gleichung lautet: \(b=y-m\cdot x\).)
- Falsch (Gut gemacht)
A: Falsch

Q: Lineare Funktionen

Die allgemeine Form einer linearen Funktion lautet [...]. Um die [...] \(f\) einer linearen Funktion aufzustellen, benötigt man die [...] \(m\) und den \(y\)-Achsenabschnitt [...]. Zunächst wird die [...] \(m\) berechnet, indem man den [...]quotienten \(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\) berechnet. Weiter formt man die allgemeine Form der linearen Funktion nach \(b\) um und erhält  [...]. Nun setzt man die [...] eines Punktes \(P\) ein, der auf dem [...] der linearen Funktion liegt und kann \(b\) berechnen.

Indem man \(m\) und \(b\) in \(f\) einsetzt, erhält man die vollständige Funktionsgleichung.
A: y=m*x+b / f(x)=m*x+b; Gleichung / Funktionsgleichung; Steigung; b; Steigung; Differenzen; b=y-m*x; Koordinaten; Graphen / Funktionsgraphen / Graph / Funktionsgraph / Grafen / Funktionsgrafen / Graf / Funktionsgraf

Berechnen Sie den Funktionswert der linearen Funktion \([value]\) an der Stelle \(x=[value]\).

/*[value]*/

Eingabe z.B.:   \(f(-\dfrac{1}{2})=\dfrac{-2}{3}\)