Title: Vollständige Handlung
Course: Lernsituation "Plattenrest optimal verwerten 1" > Section: Didaktische Hinweise

Informieren bzw. Analysieren:

- Die SuS informieren sich über das Werkstück und die technischen Unterlagen.
- Die SuS beschreiben bekannte Punkte.
- Die SuS berechnen Rechteckflächen.

Planen:

- Die SuS skizzieren mögliche Rechteckflächen in die Zeichnung des Werkstücks.
- Die SuS modellieren die schrägen Kante mit einer linearen Funktion.
- ggf. Die SuS berechnen mögliche Rechteckfläche.

Entscheiden:

- Die SuS bestimmen die Lage des Koordinatensystems.
- Die SuS legen die Reihenfolge der Berechnungsschritte fest.
- ggf. Die SuS verteilen die Arbeitsschritte auf die Gruppenteilnehmer.

Durchführen

- Die SuS stellen die Funktionsgleichungen auf.
- Die SuS stellen der Flächenfunktion \(A=x\cdot y\) auf.
- Die SuS ersetzen \(y\) durch \(f(x)\) und erhalten \(A=x\cdot f(x)\).
- Die SuS skizzieren die Funktionsgleichung.
- Die SuS ermitteln graphisch den maximalen Wert.
- Die SuS ermitteln rechnerisch (ggf. durch Mittelpunktberechnung zwischen den beiden Nullstellen (Satz vom Nullprodukt, Ausklammern von \(x\)) den maximalen Wert.

Kontrollieren bzw. Bewerten:

- Die SuS führen eine Plausibilitätskontrolle durch.
- Die SuS vergleichen die Ergebnisse mit den graphisch ermittelten Werten.

Reflektieren:

- Die SuS reflektieren den Lösungsweg.
- Die SuS identifizieren Schwierigkeiten und Strategien zu deren Beseitigung.
- Die SuS stellen die relevanten Zusammenhänge und Formeln zusammen.
- Die SuS verallgemeinern Nullstellen.

Übungen und Vertiefungen:

- Die SuS überführen quadratische Funktionen in andere Darstellungsformen.
- Die SuS stellen eine Flächenfunktion auf.