Title: Vollständige Handlung
Course: Lernsituation "Plattenrest optimal verwerten 2" > Section: Didaktische Hinweise

Informieren bzw. Analysieren:

- Die Lernenden greifen auf die Erfahrungen aus der LS "Plattenrest 1" zurück.
- Sie informieren sich über das Werkstück und die technischen Unterlagen.
- Sie identifizieren bekannte Punkte.
- Sie berechnen die vorkommenden Reckteckflächen.

Planen:

- Die Lernenden skizzieren mögliche Reckeckflächen in die Zeichnung des Werkstücks.
- Sie modellieren die gekrümmten Kante durch eine quadratische Funktion.
- Sie berechnen ggf. mögliche Rechteckflächen.

Entscheiden:

- Die Lernenden legen die Lage des Koordinatensystems fest.
- Sie legen die Reihenfolge der Berechnungsschritte fest.
- Sie verteilen ggf. die notwendigen Arbeitsschritte auf die Gruppenteilnehmer.

Durchführen

- Die Lernenden stellen die quadratische Funktionsgleichung auf.
- Sie stellen die Flächenfunktion \(A=x\cdot y\) auf.
- Sie ersetzen \(y\) durch \(f(x)\) und damit \(A=x\cdot f(x)\).
- Sie skizzieren den Funktionsgraphen.
- Sie ermitteln den maxiamlen Wert der Fläche.
- Sie ermitteln rechnerisch ggf. durch Mittelpunktberechnung zwischen den beiden Nullstellen (Satz vom Nullprodukt, Ausklammern von \(x\) und Nutzung der p-q-Formel) die maximale Fläche.

Kontrollieren bzw. Bewerten:

- Die Lernenden führen eine Plausibilitätskontrolle der Ergebnisse durch.
- Sie vergleichen die Ergebnisse mit den graphisch ermittelten Werten

Reflektieren:

- Die Lernenden reflektieren den Lösungsweg.
- Sie identifizieren Schwierigkeiten und Strategien zu deren Beseitigung.
- Sie stellen relevante Zusammenhänge und Formeln zusammen.
- Sie verallgemeinern die Informationen zu Nullstellen, p-q-Formel.

Übung und Vertiefung:

- Ggf. berechnen die Lernenden Übungsaufgaben mit Randextrema.