Title: Vollständige Handlung
Course: Lernsituation "Verpackungen optimieren" > Section: Didaktische Hinweise

Informieren bzw. Analysieren:

- Die SuS informieren sich anhand der Zeichnungen und ggf. der GeoGebra-Datei über den Sachverhalt
- Sie untersuchen den Einfluss von verschieden Eckausschnitten auf das Volumen

Planen:

- Modelle anfertigen um den Sachverhalt zu untersuchen
- ggf. eine GeoGebra-Datei anfertigen, bzw. eine GeoGebra-Datei zur Untersuchung verwenden
- Die SuS planen mögliche Bezeichnungen von Strecken

Entscheiden:

- Die SuS legen die Variablenbezeichnung für die Maße fest

Durchführen:

- Die SuS stellen die Volumenfunktion auf
- Sie legen die Randbedingungen mathematisch fest
- Sie setzen Randbedingungen ein und gelangen zur einer Volumenfunktion mit einer Variablen
- Die SuS ermitteln die Nullstelle der ersten Ableitung
- Sie berechnen das maximale Volumen und die Abmessungen der Kiste

Kontrollieren bzw. Bewerten:

- Die SuS führen eine Plausibilitätskontrolle durch
- Die SuS führen eine Kontrollrechnung durch, indem die berechnete Höhe leicht veringert/vergrößert wird

Reflektieren:

- Die SuS erkennen, dass die zu optimierende Größe direkt zur entsprechenden Funktion führt
- Die SuS erkennen, dass die in der Aufgabestellung gegebenen weiteren Werte in die Funktion eingearbeitet werden müssen
- Sie erkennen, dass die gesuchte Funktion nur einer Veränderliche enthalten darf
- Die SuS erkennen, dass die weitere Nullstelle der ersten Ableitung am Definitionrand liegt und de Tiefpunkt
der Volumenfunktion beschreibt.

Übungen und Vertiefungen:

- Erweiterung der Kiste um einen an zwei Seiten schließenden Deckel
- Erweiterung der Kiste um einen an drei Seiten schließenden Deckel