Title: Erwartungshorizont
Course: Lernsituation "Präsentation eines Cam-Carpet erstellen" > Section: Lösungen/Handlungsergebnisse

Beispielhafte Berechnungen für ein einfaches Gebäude (Skalierung und alle Angaben in cm):

Quaderförmiges Gebäude mit Projektion in die x-y-Ebene und Kameraposition \(K\)

Quaderförmiges Gebäude vergrößert mit den Koordinaten der Punkte

Die Punkte \(A, B, C, D, E, F, G, H\) des Gebäudes ergeben sich aus dessen Abmessungen und der Lage des Gebäudes im KOS.

Beispielhafte Berechnung des Punktes \(L\)

\(L\) liegt dort, wo die Gerade durch \(K(0|0|25)\) und \(E(50|42,5|3,5)\) die x-y-Ebene schneidet.

Geradengleichung:  \(g_{KE}:\hspace{0.5cm}\vec x=\vec{OK}+\lambda\cdot \vec{KE}=\left(\begin{array}{c} 0\\0\\25\end{array}\right)+\lambda\cdot \left(\begin{array}{c} 50\\42,5\\-21,5\end{array}\right)\)

Der Punkt \(L\) liegt in der x-y-Ebene, also \(L(x|y|0)\).

\(\left(\begin{array}{c} x\\y\\0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} 0\\0\\25\end{array}\right)+\lambda\cdot \left(\begin{array}{c} 50\\42,5\\-21,5\end{array}\right)\hspace{0.5cm}\Longrightarrow\hspace{0.5cm}0=25-21,5\lambda\hspace{0.5cm}\Longrightarrow\hspace{0.5cm}\lambda=1,1628\)

\(\vec {OL}=\left(\begin{array}{c} 0\\0\\25\end{array}\right)+1,1628\cdot \left(\begin{array}{c} 50\\42,5\\-21,5\end{array}\right)\hspace{0.5cm}\Longrightarrow\hspace{0.5cm}\vec {OL}=\left(\begin{array}{c} 58,14\\49,419\\0\end{array}\right)\)

Für die Punkte \(I, J, M\) erfolgt die Berechnung in gleicher Weise.