Title: Standard für LS "Cam-Carpet"
Course: Lernsituation "Präsentation eines Cam-Carpet erstellen"

Standardkategorie für Fragen

Bestimmen Sie die Geradengleichung durch die Punkte \(P_1([value]|[value]|[value])\) und \(P_2([value]|[value]|[value])\) in der Form \(\vec {x}=\vec {OP_1}+r\cdot \vec{P_1P_2}\).

Eingabe eines Vektors: \(\left[ \begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}\right]\):   matrix([x],[y],[z])

\(\vec x=\)

Bestimmen Sie den Abstand zwischen den Punkten
\(P_1([value]|[value]|[value])\) und \(P_2([value]|[value]|[value])\) .

/* [value] */

Eingabe mit 4 signifikanten Ziffern (z.B.:  0.1234 ;   1.234 ;   12.34;  123.4)

\(d=\)

Bestimmen Sie die Geradengleichung durch die beiden Punkte \(P_1([value]|[value]|[value])\) und \(P_2([value]|[value]|[value])\) in der vektoriellen Form \(\vec x=\vec {OP_1}+\lambda\cdot \vec {P_1P_2}\) .

 /* \(\vec x=[value]+\lambda\cdot [value]\) */

\(\vec x=\) \(+\lambda\cdot \)

Bestimmen Sie die Länge des Vektors  \(\vec a=\left(\begin{array}{c}[value]\\[value]\\[value]\end{array}\right)\) .

/* [value] */

Eingabe mit 4 signifikanten Ziffern (z.B.:  0.1234 ;   1.234 ;   12.34;  123.4)

Eingabe z.B.:    \(\left|\vec{a}\right|=\)

Bestimmen Sie die Länge des Vektors  \(\vec a=\left(\begin{array}{c}[value]\\[value]\\[value]\end{array}\right)\) .

/* [value] */

 Wurzeleingabe:  sqrt(x)

Eingabe z.B.:  \(\sqrt{12}\)      \(\left|\vec{a}\right|=\)

Berechnen Sie den Durchstoßpunkt der Geraden g:    \(\vec x=\left(\begin{array}{c}[value]\\[value]\\[value]\end{array}\right)+\lambda\cdot\left(\begin{array}{c}[value]\\[value]\\[value]\end{array}\right)\) durch die y-z-Ebene.

/* [value] */

Eingabe: z.B.:    \(D(-2,0,-7)\)

Bestimmen Sie den Durchstoßpunkt der Geraden g:    \(\vec x=\left(\begin{array}{c}[value]\\[value]\\[value]\end{array}\right)+\lambda\cdot\left(\begin{array}{c}[value]\\[value]\\[value]\end{array}\right)\) durch die x-y-Ebene.

/* [value] */

Eingabe: z.B.:    \(D(-2,7,0)\)

Berechnen Sie den Punkt auf der Geraden
g:  \(\vec x=\left(\begin{array}{c}[value]\\[value]\\[value]\end{array}\right)+\lambda\cdot\left(\begin{array}{c}[value]\\[value]\\[value]\end{array}\right)\)    mit    \(\lambda=[value]\) .

/* [value] */

Eingabe z.B.:  \(P(2,-3,5)\)

Berechnen Sie den Wert für \(\lambda\) der Geraden
g:  \(\vec x=\left(\begin{array}{c}[value]\\[value]\\[value]\end{array}\right)+\lambda\cdot\left(\begin{array}{c}[value]\\[value]\\[value]\end{array}\right)\)  um zum Punkt \([value]\) zu gelangen.

/* [value] */

Eingabe:     \(\lambda=\)

Bestimmen Sie den Durchstoßpunkt der Geraden g:    \(\vec x=\left(\begin{array}{c}[value]\\[value]\\[value]\end{array}\right)+\lambda\cdot\left(\begin{array}{c}[value]\\[value]\\[value]\end{array}\right)\) durch die x-z-Ebene.

/* [value] */

Eingabe: z.B.:    \(D(-2,7,0)\)

Bestimmen Sie den Durchstoßpunkt der Geraden g:    \(\vec x=\left(\begin{array}{c}[value]\\[value]\\[value]\end{array}\right)+\lambda\cdot\left(\begin{array}{c}[value]\\[value]\\[value]\end{array}\right)\) durch die y-z-Ebene.

/* [value] */

Eingabe: z.B.:    \(D(-2,7,0)\)

Die Gerade \(g\)  hat den Spurpunkt \( S \) in der \( x \)-\( y \)-Ebene. Bestimmen Sie den Ortsvektor \( \vec{OS} \) zum Spurpunkt.
/*[value]*/

\( g: \vec{x} = [value]  + r \cdot [value]  \)

 \(\vec{OS}=\)

Die Gerade \(g\)  durchstößt die zur \( x \)-\( y \)-Ebene parallele Ebene \(E\) mit der \(z\)-Koordinate \( z = [value] \) im Punkt \( S \). Bestimmen Sie den Ortsvektor \( \vec{OS} \) zum Durchstoßpunkt.
   /*[value]*/

\( g: \vec{x} = [value]  + r \cdot [value]  \)

\(\vec{OS}=\)