Title: Lösung: Schnittpunkte von quadratischer Funktion und linearer Funktion
Course: Fachwissen Analysis_Version 0.003 > Section: Einführung Funktionen

Gegeben sind die Funktion \(f\) mit \(f(x)= -0,5\cdot x^2 +4 \cdot x - 6 \) und \(g\) mit \(g(x)= 0,5 \cdot x - 1 \).

Berechnen Sie die Schnittpunkte der Funktionen.

Funktionen gleichsetzen

\(f(x)=g(x)\)

\(-0,5\cdot x^2 +4 \cdot x - 6 = 0,5 \cdot x - 1 \)

Term umformen

\(-0,5\cdot x^2 +4 \cdot x - 6 = 0,5 \cdot x \: \: \: |+1 \)

\(-0,5\cdot x^2 +4 \cdot x - 5 = 0,5 \cdot x \: \: \: \: \: |- 0,5 \cdot x \)

\(-0,5\cdot x^2 +3,5 \cdot x - 5 = 0 \)

Gleichung mit Lösungsformel oder Taschenrechner lösen

\(x_1 = 2; x_2 = 5 \)

In Funktion einsetzen

\(g(2)= 0,5 \cdot 2 - 1 \)

\(g(2)= 0 \)

\(S_1 (2|0)\)

\(g(5)= 0,5 \cdot 5 - 1 \)

\(g(5)= 1,5 \)

\(S_2 (5|1,5)\)

Hilfen zur Aufgabe:

Info: Schnittpunkte von Funktionen

Info: abc-Formel (Lösungsformel)

Info: pq-Formel (Lösungsformel)