Title: Vertiefung: Potenzregel und Faktorregel
Course: Fachwissen Analysis_Version 0.003 > Section: Einführung Differenzialrechnung

Vertiefungsaufgaben

Gegeben ist die Funktion \(f(x)=3\cdot x^2\).

Berechnen Sie \(f'(2)\)

Lösung (zum aufklappen hier klicken)

\(f'(x)=2 \cdot 3\cdot x\)

\(f'(x)=6 \cdot x\)

\(f'(2)=6 \cdot 2\)

\(f'(2)=12\)

Gegeben ist die Funktion \(f(x)= \dfrac{2}{3} \cdot x^3\).

Berechnen Sie die Stellen \(x\), für die gilt: \(f'(x)=8\)

Lösung (zum aufklappen hier klicken)

\(f'(x)= 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^2\)

\(f'(x)= \dfrac{6}{3} \cdot x^2\)

\(f'(x)= 2 \cdot x^2\)

\(f'(x)= 8\)

\(8 = 2 \cdot x^2\)

\(4 = x^2\)

\(x_1 = 2\) und \(x_2 = -2\)

Hilfen zur den Aufgaben

Info: Potenzregel und Faktorregel

Info: Brüche mit Potenzregel ableiten