Title: Info: Berechnen von Integralen mit der Stammfunktion
Course: Fachwissen Analysis_Version 0.003 > Section: Integral und Fläche

Bestimmtes Integral

Erklärung

Das bestimmte Integral (auch einfach Integral) ist eine Zahl. Zur Berechnung benötigt man ein Intervall \([a,b]\). Diese Grenzen werden auf und unter das Integralzeichen geschrieben \(\int \limits_{a}^{b}\). Man nennt \(a\) die untere Grenze und \(b\) die obere Grenze.

Ein bestimmtes Integral kann mithilfe der Stammfunktion berechnet werden.

Mathematische Schreibweise

\(\int \limits_{a}^{b} f(x)\,dx=F(b)-F(a)\)

Integralzeichen

Erklärung

Das Integralzeichen \(\int\) ist ein langgezogenes (stilisiertes) S, dass sich aus den Begriffen Untersumme und Obersumme ableitet.

Integrandenfunktion

Erklärung

Hinter dem Integralzeichen \(\int\) steht Intergrandenfunktion \(f(x)\).

Integrationsvariable

Erklärung

Hinter der Intergrandenfunktion \(f(x)\) folgt die Integrationsvariable \(dx\).

Stammfunktion

Erklärung

Eine Funktion \(F(x)\) heißt Stammfunktion der Funktion \(f(x)\), wenn die Ableitung von \(F(x)\) wieder \(f(x)\) ergibt.

Mathematische Schreibweise

\(F'(x)=f(x)\)