Title: Vertiefung: Unbestimmtes Integral und Stammfunktion
Course: Fachwissen Analysis_Version 0.003 > Section: Einführung Integralrechnung

Vertiefungsaufgaben

Gegeben ist die Funktion \(f(x)=6\cdot x+5\).

Bestimmen Sie die Stammfunktion, deren Graph durch den Punkt \(P(-2|1)\) geht.

Lösung (zum aufklappen hier klicken)

\(F(x)=\dfrac{1}{2} \cdot 6\cdot x^2+5 \cdot x + c\)

\(F(x)= 3\cdot x^2+5 \cdot x + c\)

Punkt \(P(-2|1)\) einsetzen

\(1= 3\cdot (-2)^2+5 \cdot (-2) + c\)

\(1= 3\cdot 4 - 10 + c\)

\(1= 12 - 10 + c\)

\(1= 2 + c\)

\(c= -1\)

\(F(x)= 3\cdot x^2+5 \cdot x - 1\)

Hilfen zur den Aufgaben

Info: Stammfunktion bestimmen (integrieren/aufleiten)