Title: Info: Nullstellen einer quadratischen Funktion
Course: Fachwissen Analysis_Version 0.003 > Section: Einführung Funktionen

Nullstellen (Quadratische Funktion)

Erklärung

Die Stelle \(x\), an der der Funktionswert \(f(x)\) null wird (\(f(x)= 0 \)) und der Graph der Funktion die Abszisse (x-Achse) schneidet wird Nullstelle genannt.

Eine quadratische Funktion mit der allgemeinen Form \(f(x)= a \cdot x^2 + b \cdot x +c \) besitzt entweder 2 Nullstellen an unterschiedlichen Stellen (Bild 1), 2 Nullstellen an der gleichen Stelle (Bild 2) oder keine Nullstelle (Bild 3) .

Um die Nullstelle zu berechnen, muss die Gleichung \(0 = a \cdot x^2 + b \cdot x +c \) nach \(x\) umgestellt (gelöst) werden.

Mathematische Schreibweise

\(f(x)= a \cdot x^2 + b \cdot x +c \)

\(f(x)= 0 \)

\(0= a \cdot x^2 + b \cdot x +c \)