Title: Info: Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion
Course: Fachwissen Analysis_Version 0.003 > Section: Einführung Funktionen

Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion

Erklärung

Neben der allgemeinen Form (allgemeinen Schreibweise) einer quadratischen Funktion mit \(f(x)= a\cdot x^2 +b \cdot x + c \) gibt es auch die Scheitelpunktform mit \(f(x)= a\cdot (x-d)^2 +e\).

In dieser Form lassen sich die Werte des Scheitelpunktes \(S(d|e)\) direkt ablesen oder eintragen.

Mathematische Schreibweise

\(f(x)= a\cdot (x-d)^2 +e\)

Quadratische Ergänzung

Erklärung

Die quadratische Ergänzung ist ein Verfahren zum Umformen von Termen.

Ziel dieser Umformung ist es, Terme in denen eine Variable quadratisch vorkommt so umzuformen, dass die erste oder zweite binomische Formel angewendet werden kann.

Die quadratische Ergänzung kann genutzt werden um eine quadratische Funktion von der allgemeinen Form in die Scheitelpunktform umzuformen.