Title: Lösung: Berechnen der Nullstelle einer linearen Funktionen
Course: Fachwissen Analysis_Version 0.003 > Section: Einführung Funktionen

Berechnen Sie die Nullstelle der Funktion \(f(x)=-\dfrac{1}{2}\cdot x + 2 \).

Mathematischer Ansatz

\(f(x)=0 \)

Ansatz einsetzen

\(f(x)=-\dfrac{1}{2}\cdot x + 2 \)

\(0=-\dfrac{1}{2}\cdot x + 2 \)

Gleichung umformen (lösen)

\(0=-\dfrac{1}{2}\cdot x + 2 \)     \(|-2\)

\(-2=-\dfrac{1}{2}\cdot x\)     \(|:(-\dfrac{1}{2})\)

Rechenregel: Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert ("mal nimmt").

\(-2\cdot-\dfrac{2}{1} =x\)

\(-2\cdot-2 =x\)

\(4=x\)

\(x=4\)

Die Funktion \(f(x)=-\dfrac{1}{2}\cdot x + 2 \) hat an der Stelle \(x=4\) eine Nullstelle.

Hilfen zur Aufgabe:

Info: Nullstelle einer linearen Funktion

Beispiel: Berechnen der Nullstelle einer linearen Funktionen