Title: Info: Winkel zwischen zwei Vektoren
Course: Fachwissen analytische Geometrie (Fachoberschule Technik)_Version 0.001 > Section: Punkte und Vektoren im Raum

Winkel zwischen zwei Vektoren
Erklärung

Das Skalarprodukt liefert das gleiche Ergebnis, wie die Multiplikation (Malnehmen) der Beträge der Vektoren multipliziert mit dem Kosinus des eingeschlossenen Winkels.

Stellt man diese Gleichung um, so erhält man die Formel für den Winkel zwischen zwei Vektoren.

Mathematische Schreibweise

\( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \left| \overrightarrow{a} \right| \cdot \left| \overrightarrow{b} \right| \cdot \cos \varphi \)

\( \cos \varphi = \dfrac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{\left| \overrightarrow{a} \right| \cdot \left| \overrightarrow{b} \right|} \)