Title: Beispiel: Betrag eines Vektors
Course: Fachwissen analytische Geometrie (Fachoberschule Technik)_Version 0.001 > Section: Punkte und Vektoren im Raum

Betrag eines Vektors
Aufgabe

Berechnen Sie den Betrag des Vektors \( \overrightarrow{v} = \left(\begin{array}{c} -2 \\ 1 \\ 3 \end{array}\right) \).

Lösung

\( \left| \overrightarrow{v} \right| = \left| \left( \begin{array}{c} -2 \\ 1 \\ 3 \end{array}\right) \right| \)

\( = \sqrt{(-2)^2 + 1^2 + 3^2} \)

\( = \sqrt{4 + 1 + 9} \)

\( = \sqrt{14} \)

\( \approx 3,74 \)