Title: Info: Aufstellen des Vektors zwischen zwei Punkten
Course: Fachwissen analytische Geometrie (Fachoberschule Technik)_Version 0.001 > Section: Punkte und Vektoren im Raum

Aufstellen des Vektors zwischen zwei Punkten
Erklärung

Um den Vektor zwischen Punkten zu bestimmen, muss man die Ortvektoren der Punkte subtrahieren (minusrechnen).

Hierbei hilft der Merksatz: "Spitze minus Fuß".

Mathematische Schreibweise

Vektor von Punkt \( P \) (Fuß) zu Punkt \( Q \) (Spitze)

\( \overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{OQ} - \overrightarrow{OP}  \)

Ortsvektor
Erklärung

Der Ortsvektor (Positionsvektor) eines Punktes ist ein Vektor, der vom Koordinatenursprung auf einen Punkt zeigt.

Mathematische Schreibweise

Ortsvektor \( \overrightarrow{OP} \) zum Punkt \( P \)

Vektoren subtrahieren
Erklärung

Das Subtrahieren (Minusrechnen) von Vektoren erfolgt komponentenweise. Das Ergebnis ist ein Vektor.

Mathematische Schreibweise

\( \vec{a} - \vec{b} = \left(\begin{array}{c} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{array}\right) - \left(\begin{array}{c} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} a_1 - b_1 \\ a_2 - b_2 \\ a_3 - b_3 \end{array}\right) \)