Title: Lösung: Rechnen mit Vektoren
Course: Fachwissen analytische Geometrie (Fachoberschule Technik)_Version 0.001 > Section: Punkte und Vektoren im Raum

Hausaufgabe
Aufgabe

Berechnen Sie.

\(2 \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ -1 \end{array}\right) -3 \cdot \left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ -1 \end{array}\right) +\dfrac{1}{2} \cdot \left(\begin{array}{c} 2 \\ -2 \\ 4 \end{array}\right) \)

Lösung

\( = \left(\begin{array}{c} 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot (-1) \end{array}\right) - \left(\begin{array}{c} 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 1 \\ 3 \cdot (-1) \end{array}\right) + \left(\begin{array}{c} \dfrac{1}{2} \cdot 2 \\ \dfrac{1}{2} \cdot (-2) \\ \dfrac{1}{2} \cdot 4 \end{array}\right) \)

\( = \left(\begin{array}{c} 2 \\ 4 \\ -2 \end{array}\right) - \left(\begin{array}{c} 0 \\ 3 \\ -3 \end{array}\right) + \left(\begin{array}{c} 1 \\ -1 \\ 2 \end{array}\right) \)

\( = \left(\begin{array}{c} 3 \\ 0 \\ 3 \end{array}\right) \)

Hilfen zur Aufgabe

Info: Vektoren addieren und subtrahieren

Info: Vielfaches eines Vektors (Skalarmultiplikation)

Beispiel: Vektoren addieren und subtrahieren

Beispiel: Vielfaches eines Vektors (Skalarmultiplikation)