Title: Beispiel: Aufstellen des Vektors zwischen zwei Punkten
Course: Fachwissen analytische Geometrie (Fachoberschule Technik)_Version 0.001 > Section: Punkte und Vektoren im Raum

Aufstellen des Vektors zwischen zwei Punkten
Aufgabe

Berechnen Sie den Vektor \( \overrightarrow{PQ} \) mit \( P(1|-2|2) \) und \( Q(-2|1|3) \) .

Lösung

\( \overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{OQ} - \overrightarrow{OP} \)

\( =\left(\begin{array}{c} -2 \\ 1 \\ 3 \end{array}\right) - \left(\begin{array}{c} 1 \\ -2 \\ 2 \end{array}\right) \)

\( =\left(\begin{array}{c} -2 - 1 \\ 1 -(-2)\\ 3-2 \end{array}\right) \)

\( =\left(\begin{array}{c} -3 \\ 3\\ 1 \end{array}\right) \)